四、某工业项目年设计能力为生产A产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，试求盈亏平衡点产量。（10分）
解：盈亏平衡点产量=年固定成本/（单位产品售价-单位产品可变成本）=4000000/（60-40）=200000（件）即盈亏平衡点产量为20万件。
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五、某企业把性质相近，由同一供应商供应的五种物品A、B、C、D、E编入同一订货单，如下表所示。假定该供应商是用集装箱运输的，每个集装箱可装1500箱物品，为了节约运费，每一运货单就应该以1500箱为准。请用联合订货控制法确定各物品的订货量。（20分）
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物品项目 |
库存量 |
订货点 |
自发经济批量 |
附带经济批量 |
A
B
C
D
E |
400
400
700
600
400 |
400
300
600
500
100 |
600
500
600
700
800 |
500
400
500
550
600 |
解：由该表可知，A物品的库存量已到达订货点，故应按自发经济批量600箱订购。
现在A物品已订购600箱，剩下的900箱空间，可根据其他各种物品的库存量水平和订货点的比率来考虑，下表是其他四种物品的库存量水平和订货点的比率。
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物品项目 |
库存量超过订货点的情况 |
B |
（400-300）/300=0.333 |
C |
(700-600)/600=0.167 |
D |
(600-500)/500=0.20 |
E |
(400-100)/100=3 | 由该表可知，E物品目前库存量超过订货点最多，可暂不考虑订货。C物品的现有库存量与订货点最接近，所以应首先补充该物品。按其附带经济批量500箱全数并入同一订货单内。
接着考虑如何利用所剩空间400箱。再看D物品的现库存量较接近订货点，所以应订购D物品。但它的附带经济批量为550箱，而集装箱只剩余400箱空间，所以就订购400箱。上述分析结果如下表所示。
订购分析结果表
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物品 |
A |
C |
D |
共计 |
订货量 |
600(自发经济批量) |
500(附带经济批量) |
400(集装箱余量) |
1500 |
第六题
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六、某厂生产一种零件，长度要求为49.50±0.10（mm），生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续控制，特收集数据并加以分组：每隔2小时从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，共收集25组样本。样本数据、均值和极差如下表，试设计均值——极差控制图。（30分）
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组号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
均值 |
49.49 |
49.52 |
49.50 |
49.50 |
49.53 |
49.51 |
49.50 |
49.50 |
49.51 |
49.53 |
49.50 |
49.51 |
49.49 |
极差 |
0.06 |
0.07 |
0.06 |
0.06 |
0.11 |
0.12 |
0.10 |
0.06 |
0.12 |
0.09 |
0.11 |
0.06 |
0.07 |
组号 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
均值 |
49.53 |
49.49 |
49.50 |
49.51 |
49.51 |
49.51 |
49.50 |
49.52 |
49.50 |
49.50 |
49.50 |
49.52 |
|
极差 |
0.10 |
0.09 |
0.05 |
0.07 |
0.06 |
0.05 |
0.08 |
0.10 |
0.06 |
0.09 |
0.05 |
0.11 |
| A2.D4.D3系数数值表
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n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
A2 |
1.880 |
1.023 |
0.729 |
0.577 |
0.488 |
0.419 |
0.373 |
0.337 |
0.308 |
D3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.076 |
0.136 |
0.184 |
0.223 |
D4 |
3.267 |
2.575 |
2.282 |
2.115 |
2.004 |
1.924 |
1.864 |
1.816 |
1.777 | 解：
1．计算总均值和极差平均
零件长度的均值——极差控制图
4． 分析生产过程是否处于控制状态
控制图没有出现越出控制界限的点子，也未出现点子排列缺陷，可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。 |
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第七题
七、对曲轴加工进行抽样检验，得出不合格品共160个，造成不合格的因素中，1、蓄油孔扣环占50%；2、动平衡超差占29%；3、开档大占10%；4、法兰销孔大占6%；5、小头直径大占5%。请画出排列图，并进行分析。（20分）
解：
首先统计各影响因素出现的累计频率。
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序号 |
项目 |
频率(%) |
累计频率(%) |
1 |
蓄油孔扣环 |
50 |
50 |
2 |
动平衡超差 |
29 |
79 |
3 |
开档大 |
10 |
89 |
4 |
法兰销孔大 |
6 |
95 |
5 |
小头直径大 |
5 |
100.0 |
再按质量影响因素出现频数由大到小的顺序，从左到右绘制排列图，如下图。
最后，分析排列图，找出影响质量的主要因素是蓄油孔扣环、动平衡超差，次要因素是开档大，一般因素是法兰销孔大、小头直径大。 |
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