比率估计

1.（综05）在应付票据项目的审计中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否真确，Ａ和Ｂ注册会计师拟从Ｙ公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据业务，抽查相关合同、发票、获取验收单等资料，并检查会计处理的正确性。Ｙ公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2004年12月31日的余额为1500万元，由72笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，Ａ和Ｂ注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。

【要求】如果上述6笔应付票据业务的账面价值为140万元，审计后认定的价值为168万元，Ｙ公司2004年12月31日应付票据账面总值为1500万元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断Ｙ公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）。

【答案】（2005年，5分）

运用比率估计方法时，应计算样本比率：样本比率＝样本的实际价值之和／样本的账面价值之和＝168万元／140万元＝1.2，进而得到：估计的总体实际价值＝总体的账面价值×样本比率＝1500万元×1.2＝1800万元，即Ｙ公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值的估计为1800万元。

差额估计

1.（综04）Ｘ注册会计师对此Ｙ公司主营业务收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假定Ｙ公司1993年12月31日应收账款明细账显示其共有2000户顾客，账面余额为10,000万元。Ｘ注册会计师拟通过抽样函证应收账款的账面余额，计划抽样误差为±5万元，可信赖程度为95％（95％可信赖程度下的可信赖程度系数为1.96），估计的总体标准离差为0.015万元。样本账户账面余额为500万元，审定后认定的余额为450万元。

【要求】确定应收账款函证的样本量，并根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额（要求列出计算过程，样本平均差额保留小数点后4位，推断的总体差额及总体余额保留小数点后1位）。

【答案】（2004年，3分）

由命题条件知，总体规模为N＝2000，计划抽样误差为Pa＝5，可信赖程度系数为Ur＝1.96，估计的总体标准离差为S＝0.015，于是重复抽样方式下，样本量为：n矗(Ur"S"N／Pa)2＝(1.96×0.015×2000／5)2＝138.3≈138在不重复抽样方式下，样本量为：n＝n矗(1＋n矗疦)＝138.3／(1＋138.3／2000)＝129.4≈129再由命题的条件，得到：平均差额＝(样本实际价值－样本账面价值)／样本量＝(450－500)／129＝-0.3876（万元），即，就样本平均而言，每笔应收账款被高估了0.3876万元，从而应收账款总体被高估的金额为0.3876×2000＝775.2万元。由此得到应收账款账户的正确余额为：10000－775.2＝9224.8（万元）。